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题目描述

淘淘和蓝蓝有一个 n 个节点的完全图，其中 m 条边边权为 1，其余边权为 0。淘淘嫌这个图太复杂，想要删去一些边并保存 n-1 条边使 n 个点联通，并且留下的边权和最小。

输入格式

第一行两个数 n，m

第 2~m+1 行每行 $x_i,y_i$ 表示边权为 1 的边

输出格式

一行一个数表示最小边权和

输入输出样例

6 11
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6

2

说明/提示

【输入输出样例说明】

如图所示，虚边边权为 0，实边边权为 1，保存黄色的边，边权和最小为 2

【数据规模与规定】

对于前 20%的测试数据，n≤10。

对于前 50%的测试数据，n≤3000。

对于前 100%的测试数据，n,m≤200000。

（最好使用读入输出优化）